الرياضيات الأساسية الأمثلة

$10 \cdot 6^{n} = 12$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $10 \cdot 6^{n} = 12$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $10 \cdot 6^{n} = 12$ على $10$ .

$\frac{10 \cdot 6^{n}}{10} = \frac{12}{10}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot 6^{n}}{10} = \frac{12}{10}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $6^{n}$ على $1$ .

$6^{n} = \frac{12}{10}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$6^{n} = \frac{2 (6)}{10}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$6^{n} = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6^{n} = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6^{n} = \frac{6}{5}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (6^{n}) = \ln (\frac{6}{5})$

خطوة 3

وسّع $\ln (6^{n})$ بنقل $n$ خارج اللوغاريتم.

$n \ln (6) = \ln (\frac{6}{5})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $n \ln (6) = \ln (\frac{6}{5})$ على $\ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $n \ln (6) = \ln (\frac{6}{5})$ على $\ln (6)$ .

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{6}{5})}{\ln (6)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{6}{5})}{\ln (6)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{6}{5})}{\ln (6)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{\ln (\frac{6}{5})}{\ln (6)}$

الصيغة العشرية:

$n = 0.10175559 \dots$